Projet : EP-ATR

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Preuves co-inductives de systèmes réactifs

Participants : Jean-René Beauvais, David Nowak, Jean-Pierre Talpin.

 

Mots clés : Signal, sémantique synchrone, Coq, co-induction, vérification, preuve de théorème .

Résumé :

Nous avons encodé une sémantique des traces co-inductive du langage Signal dans l'outil d'aide à la preuve Coq. Alors que le model checking permet de vérifier automatiquement des propriétés discrètes de systèmes à nombre d'états finis, la preuve interactive de théorèmes permet de prouver des propriétés hybrides de systèmes à nombres infinis d'états.

Dans cette approche, un signal est représenté par sa trace infinie. Pour manipuler ces objets infinis, nous utilisons la co-induction. Un signal est dénoté par un flux infini de $\bot$ et de valeurs (voir section 3.1.1); une équation Signal est dénotée par une relation co-inductive sur des signaux; la composition parallèle est dénotée par la conjonction de la logique sous-jacente; la restriction est dénotée par un quantificateur existentiel. Il est possible d'exprimer et de prouver des propriétés d'équité et des propriétés de flux sur les signaux. Une librairie de théorèmes a été développée. Elle permet une nouvelle approche pour la vérification des systèmes réactifs spécifiés en Signal [[38]].

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