Précédent : Domaines d'applications Remonter : Domaines d'applications Suivant : Ecoulement et transport en milieu
Précédent : Domaines d'applications Remonter :
Domaines
d'applications Suivant : Ecoulement et transport en
milieu
Participants : Guy Chavent, François Clément, Michel Kern,
Jean-Marc Cognet, Benoît Lavaud, Claire Leleu.
Mots clés : sismique, problème inverse, migration .
Glossaire :
MBTT, Migration-Based TravelTime Nom de la méthode d'inversion sismique développée à l'Inria-Rocquencourt. Après séparation des propriétés de propagation et de réflexion dans les paramètres recherchés. La méthode MBTT consiste essentiellement en l'introduction d'une inconnue de réflectivité en temps de parcours reliée à la réflectivité en profondeur par une étape de migration
Migration Opération consistant à estimer une image de la réflectivité en profondeur du sous-sol à partir des données de sismiques-réflexion en réalisant une inversion linéaire approchée de l'équation des ondes. Elle dépend d'une hypothèse sur le propagateur dans le milieu.
Propagateur Inconnue représentant la partie lisse, c'est à dire les composantes basses fréquences spatiales, du paramètre vitesse de propagation.
L'inversion sismique consiste à construire une image du sous-sol à partir de réponses mesurées en surface à des ébranlements sismiques. Ces réponses représentent la réflexion des ondes sismiques sur les interfaces entre les couches géologiques (réflecteurs).
L'état actuel de l'art de l'ingénieur consiste à faire une inversion « manuelle » des données sismiques, manuelle signifiant simplement qu'il n'y a pas d'algorithme conduisant automatiquement à la solution du problème inverse. Par ailleurs, il est certain que ces méthodes rencontrent de grandes difficultés quand la géométrie est compliquée ou dans le cas des fonds marins (problème des réflexions multiples).
Il existe plusieurs consortiums de recherche soutenus par l'industrie : CWP (Center for Wave Propagation, Colorado School of Mines, Directeur : N. Bleistein), TRIP (The Rice Inversion Project, Rice University, Directeur : W. W. Symes), SEP (Stanford Exploration Project, Directeur : J. Claerbout), DELPHI (Delft University of Technology, Directeur : A. J. Berkhout). La plupart de ces consortiums ont une orientation géophysique, mis à part le consortium TRIP qui, comme le consortium SIGMA que nous avons créé, a une orientation mathématique.
L'inversion de données sismiques est a priori un cas particulier d'estimation de paramètres dans une équation aux dérivées partielles : il s'agit d'estimer la vitesse du milieu en chaque point du sous sol, ce qui donne ainsi l'image cherchée de ce sous sol. Mais, à la différence de nombre de problèmes d'estimation de paramètres, dans la pratique, l'inversion sismique n'est pas en général un problème mal posé au sens habituel, car les données sont extrêmement redondantes. En effet une fois que l'on a fait une hypothèse sur la vitesse avec laquelle les ondes acoustiques se propagent dans le sous-sol, en utilisant un opérateur de migration, les données enregistrées pour chaque tir permettent d'obtenir une image stable du sous-sol, mais limitée à la zone illuminée par le tir considéré. Ces images ne sont acceptables que si elles se superposent bien d'un tir à l'autre, ce qui n'a lieu que si l'hypothèse faite au départ sur la vitesse est correcte. C'est la détermination de cette « vitesse de migration » qui constitue la difficulté principale de l'inversion sismique : il s'agit d'arriver à mettre en cohérence les nombreuses images complexes du sous-sol obtenues à partir d'une campagne sismique pouvant comporter plusieurs centaines de tirs.
Un premier axe de recherche du projet consiste donc à construire des opérateurs de migration les meilleurs possibles pour des modélisations de plus en plus complexes (modélisation acoustique par Born+rais, puis par éléments finis, à un, puis deux paramètres de réflectivité inconnus). Cet axe est développé en collaboration avec des équipes de l'Ifremer à Brest (Y.-H. De Roeck) et de l'Institut Liapunov à Novossibirsk (V. Cheverda, V. Khaidukov et V. Kostin).
La formulation standard par moindres carrés est inefficace pour la détermination d'une vitesse de migration satisfaisante car de nombreux minima locaux rendent impossible la détermination du minimum global par des méthodes d'optimisation locales. Le nombre d'inconnues déterminant la vitesse (quelques centaines à quelques milliers) et le coût d'une évaluation du critère (qui nécessite la résolution d'une équation des ondes par tir) limitent beaucoup l'intérêt des algorithmes d'optimisation globale. On est donc conduit à étudier plusieurs reformulations du problème susceptibles d'être résolues par des méthodes d'optimisation locales. Un exemple en est la formulation MBTT (Migration-Based Travel Time) développée dans le projet Ident. Les résultats obtenus avec cette formulation par F. Clément et R.-E. Plessix sont extrêmement encourageants. Ils montrent un élargissement spectaculaire du domaine d'attraction du minimum global. Ces résultats demandent à être confirmés maintenant sur des exemples de plus en plus complexes.
Un deuxième axe de recherche consistera donc à exploiter les possibilités ouvertes par ces travaux, l'objectif étant d'arriver à des méthodologies capables d'inverser des données réelles sismiques complexes par des méthodes nécessitant le minimum d'intervention humaine.