Précédent : Composition de l'équipe Remonter : Estimation de paramètres et modélisation Suivant : Fondements scientifiques
Précédent : Composition de l'équipe Remonter :
Estimation de paramètres
et modélisation Suivant : Fondements scientifiques
La modélisation numérique des milieux hétérogènes nécessite la mise en oeuvre d'un certain nombre de méthodes spécifiques.
Le premier exemple d'un tel milieu est le sous-sol. D'une part, on cherche à réaliser des images de sa structure par des méthodes sismiques ou électromagnétiques ; ces problèmes sont par essence des problèmes d'estimation de paramètres. D'autre part, on modélise numériquement divers types d'écoulements en milieu poreux : transport de contaminants pour les problèmes d'environnement, ou déplacements d'hydrocarbures pour l'ingénierie pétrolière.
Le coeur d'un réacteur nucléaire est un autre exemple de milieu hétérogène. Dans ce cas, on étudie son comportement neutronique.
Tous ces problèmes ont une physique compliquée et des techniques appropriées doivent être utilisées pour les modéliser numériquement. De plus, les milieux étudiés sont difficiles d'accès et l'estimation de paramètres joue donc un rôle essentiel dans leur modélisation.
S'appuyant sur l'expertise de ses membres concernant les méthodes numériques et les aspects théoriques et pratiques de l'identification, le projet Estime a pour objectif de mettre au point des méthodes à la fois efficaces et précises pour la résolution des problèmes mentionnés ci-dessus.
Les travaux de l'équipe sont centrés sur les domaines d'applications suivants:
La plupart de ces applications nécessitent de grandes ressources de calcul, et fournissent des exemples naturels pour utiliser le calcul parallèle. Le projet s'intéresse donc aux aspects algorithmiques (décomposition de domaines), ainsi qu'à la mise en oeuvre effective de ces méthodes sur divers calculateurs parallèles.
Une autre caractéristique de beaucoup de ces problèmes, notamment en estimation de paramètres, est d'aboutir à une formulation sous forme de problèmes d'optimisation : on cherche à minimiser un critère sous diverses contraintes s'exprimant le plus souvent sous la forme de relations (égalités et inégalités) que doivent vérifier les variables à optimiser. Le projet cherche donc aussi à développer les techniques d'optimisation numérique pour les problèmes de grande taille. Sur ces questions, le projet collabore avec les projets NUMOPT (UR Rhônes-Alpes), notamment en ce qui concerne le développement de la bibliothèque MODULOPT, et PROMATH (UR de Rocquencourt).