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Participants : Philippe Jacquet, Wojciech Szpankowski.
On a démontré la convergence vers la loi normale de la distribution des longueurs de phrases de l'algorithme de Ziv-Lempel 1978 sous le modèle des sources markoviennes [[6]]. Cet algorithme est le moteur de compression standard d'UNIX et a déjà donné lieu à une littérature conséquente. En particulier cette étude fait suite au travail d'analyse de l'algorithme sous modèle Bernoulli qui avait donné lieu à un article de Philippe Jacquet et Wojciech Szpankowski, nominé au best paper award de l'IEEE théorie de l'information 1997. La méthodologie reprend les analyses complexes déjà présentées dans le modèle Bernoulli et améliorées entre-temps par Tang pour le modèle markovien. Ce travail a été rendu difficile à cause de la nécessité de déterminer des bornes supérieures et inférieures probabilistes non triviales dans la structure d'arbre digital. Ce résultat ouvre la voie à la détermination précise du facteur de redondance de l'algorithme Ziv-Lempel 1978 sous le modèle markovien.