Projet : IS2

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Contrat EDF sur les queues de distribution de probabilité

Participants : Jean Diebolt, Stéphane Girard.

Ce contrat de type CERD entre IS2 et le groupe ``Retour d'expérience'' de EDF-DER portait sur l'estimation des queues de distributions et des quantiles extrêmes au-delà de la plus grande valeur d'un échantillon. Plus précisément, si X est une variable aléatoire, le problème peut se résumer à l'estimation du quantile q_{$\alpha_{n}$} défini par:

P(X > q_{$\alpha_{n}$}) = $$\alpha_{n}^{}$$,  q_{$\alpha_{n}$} < 1/n.

Cette étude prolonge le travail de Jean Diebolt et Mhamed El Aroui sur ce même thème l'an dernier. À l'issue de ces deux contrats, nous disposons maintenant de tests permettant de vérifier l'adéquation d'un modèle paramétrique à un échantillon, tant du point de vue de sa forme globale que du point de vue de sa queue de distribution. Nous avons constaté, sur des données réelles fournies par EDF, que dans certains cas, aucun modèle paramétrique standard ne pouvait représenter à la fois le comportement global et le comportement extrême des observations. Dans le cadre d'un nouveau contrat, un nouveau post-doc, Catherine Trottier, a pris la suite de Stéphane Girard. Son travail va consister à construire des distributions palliant cette difficulté, grâce à des méthodes de régularisation ou à une approche bayésienne.

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