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Participants : Hervé Brönnimann, Olivier Devillers,
Sylvain Pion [correspondant], Mariette Yvinec.
http://www.inria.fr/prisme/logiciel/.
L'un des points cruciaux en géométrie, concernant la vitesse autant que la robustesse, est le calcul des prédicats, tels les signes de déterminants.
Pour ce faire, une bibliothèque d'arithmétique d'intervalles permet d'accélérer les calculs, tout en vérifiant leur exactitude : c'est un filtre arithmétique. La bibliothèque proposée ici est plus adaptée aux besoins des prédicats que d'autres bibliothèques disponibles, car elle permet de s'affranchir des changements répétitifs de modes d'arrondis ; et est donc plus rapide.
En complément, pour effectuer les calculs exacts en cas d'échec d'un filtre, on peut utiliser la bibliothèque d'arithmétique modulaire, qui permet de calculer en particulier les signes de déterminants et d'expressions polynômiales plus générales, qui interviennent dans la quasi totalité des algorithmes géométriques.
Nous proposons également des méthodes plus spécifiques pour le
calcul de déterminants de petites dimensions sur des
entiers.