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Géométrie, Algorithmes
et Robotique Suivant : Fondements scientifiques
Avec la création de l'action SAGA la composante du projet concernant la modélisation des mécanismes a disparu de PRISME en 1998.
De nombreux domaines d'application demandent de savoir
construire et traiter de manière efficace des objets
géométriques. Citons, parmi beaucoup d'autres, la robotique,
l'informatique graphique et la conception assistée par
ordinateur. L'objectif général du projet PRISME
consiste à développer, dans le domaine de la géométrie, une
algorithmique effective. Nos recherches portent en premier lieu
sur les aspects combinatoires et algorithmiques, et se
fondent sur des analyses réalistes. Ceci nous a conduit à mener
des analyses en moyenne plutôt que dans le pire des cas
(randomisation), à prendre en compte des paramètres significatifs
autres que la taille des entrées, notamment la taille du résultat
(algorithmes adaptatifs) et à définir de nouveaux modèles de
calcul fidèles à l'arithmétique des ordinateurs. Nous abordons,
depuis quelques années, de manière systématique les questions
liées au calcul géométrique : robustesse,
programmation et analyse expérimentale des algorithmes,
conception et développement d'une bibliothèque d'algorithmes (
CGAL). Ces recherches devraient largement
faciliter, à moyen terme, la diffusion et l'impact des techniques
de la géométrie algorithmique et de nos résultats. Le placement
et le déplacement de robots nous ont fourni un sujet d'études et
d'applications depuis de nombreuses années. Nos domaines
d'application et nos collaborations industrielles se sont
également développés au delà de la robotique. Les succès les plus
marquants concernent le domaine médical (commercialisation du
logiciel NUAGES), la modélisation géométrique en
géologie, l'aménagement spatial et la modélisation
moléculaire.