projet : SIGMA2

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Logiciels

   

Nonlinear Modelling Matlab Toolbox

Voir module 6.1.

Participants : Albert Benveniste, Bernard Delyon, Qinghua Zhang [correspondant].

Mots clés : identification, identification boîte-noire, non-linéaire, non-paramétrique, réseaux de neurones, réseaux d'ondelettes, Matlab toolbox .

Résumé :

En coopération avec Lennart Ljung, de l'université de Linköping en Suède, et Anatoli Iouditski, du projet IS-2 de l'Inria Rhône-Alpes, nous préparons, depuis l'automne 1996, une boîte à outils Matlab. Cette boîte à outils est conçue comme une extension de la SI-Toolbox (System Identification) de Lennart Ljung à la modélisation, à l'aide de modèles boîte-noire non-linéaires, de systèmes dynamiques. Les techniques utilisées sont l'estimation non-paramétrique, les réseaux d'ondelettes et les réseaux de neurones. Les modèles proposés sont, pour l'essentiel, de type régression ou auto-régressif non-linéaire (NARX), avec quelques extensions spécifiques pour lesquelles on dispose de bons algorithmes. Certains des algorithmes qui la composent sont disponibles sous ftp à l'URL ftp://ftp.irisa.fr/local/wavenet/wnet2.1.tar.Z, où l'on peut également trouver une démonstration.

Sur la base d'un travail important conduit en coopération avec l'université de Linköping [[4],[5]], nous avons décidé de réaliser une boîte à outils Matlab prolongeant la SI-Toolbox (System Identification) de Lennart Ljung, conçue pour l'identification par des modèles de systèmes dynamiques linéaires. L'interface de dialogue ainsi que l'interface graphique seront très largement communes avec la SI-Toolbox.

En ce qui concerne les modèles offerts, ce sont des modèles non-linéaires de type 1/ régression non-linéaire, 2/ NARX (Non-linéaire, AutoRégressif avec entrée eXogène), 3/ Wiener (ARMA linéaire précédé d'une non-linéarité statique), et 4/ Hammerstein (ARMA linéaire suivi d'une non-linéarité statique). L'originalité consiste en l'utilisation intensive d'algorithmes non itératifs, ne faisant pas appel à la rétropropagation ni à des méthodes de gradient. On gagne ainsi en vitesse d'identification de manière spectaculaire, et l'on évite les écueils liés à l'accrochage d'une méthode d'optimisation (comme la rétropropagation) sur un optimum local. Pour ces méthodes, voir les articles [[4],[5]]. Ces méthodes seront en outre complétées par des techniques de rétropropagation, étendues à certaines catégories de systèmes NARMAX (ARMAX non-linéaires). Outre les services d'identification proprement dite, il sera également offert des moyens de valider une modélisation conduite avec une classe restreinte de modèles (par exemple, on pourra tester si une modélisation linéaire est ou non suffisante).

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