Précédent : Algorithmes génétiques Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Couplage fluide-structure
Précédent : Algorithmes génétiques
Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Couplage
fluide-structure
Participants : Alain Dervieux, Jean-Antoine Desideri,
Angelo Iollo, Stéphane Lanteri, Michel Mallet (Dassault
Aviation), Guillaume Vigo (Dassault Aviation).
L'ambition naturelle du concepteur aérodynamicien est de pouvoir influer sur la structure de l'écoulement (par exemple par injection locale de fluide) afin d'améliorer, voire d'optimiser une performance aérodynamique. Pour cette raison, en aéronautique, le contrôle actif ou passif se place à la pointe de la recherche. Une difficulté cependant tient au fait que la dynamique « exacte » du système étudié repose sur des calculs très coûteux notamment dans les applications aux écoulements turbulents (résolution des équations de Navier-Stokes). D'où l'intérêt d'étudier les techniques mathématiques pour représenter cette dynamique de manière simplifiée, néanmoins systématique. Dans ce cadre, on étudie l'approche POD (« Proper Orthogonal Decomposition ») qui permet de construire une base de fonctions pertinentes à partir d'instantanés précalculés de l'écoulement, et de réduire le modèle dynamique à un jeu d'équations différentielles ordinaires [[37]]. Plus spécifiquement, on a étudié certaines questions liées à la stabilité numérique de l'approche POD [[36]]. En particulier, on a comparé différentes définitions possibles du produit scalaire et démontré l'effet stabilisateur de la prise en compte simultanée de la fonction et de son gradient (« approximation dans H1 ») pour un problème de profil d'aile oscillant.
Par ailleurs, dans le cadre d'une convention CIFRE avec Dassault Aviation, G. Vigo a réalisé des travaux visant à adapter la méthode P.O.D. au calcul d'écoulements visqueux instationnaires. L'approche utilisée minimise le coût calcul qui est, dans certains cas, mille fois plus petit que le coût en éléments finis. Trois modèles ont été mis au point de Euler jusqu'à Navier-Stokes couplé à un modèle de turbulence [[40]]-[[46]].