projet : NUMATH - Problèmes Non Linéaires en électromagnétisme

<body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#9944EE" vlink= "#0000FF" alink="#00FF00">  <a name="CHILD_LINKS" id= "CHILD_LINKS"><strong>Sous-sections</strong></a> <ul> <li><a name="tex2html233" href= "domai_maxwell_mn.html#SECTION00042100000000000000" target= "main" id="tex2html233"><small>Applications aux métaux liquides</small></a></li> <li><a name="tex2html234" href= "domai_maxwell_mn.html#SECTION00042200000000000000" target= "main" id="tex2html234"><small>Applications aux plasmas</small></a></li> </ul> <hr /> <h2><a name="SECTION00042000000000000000" id= "SECTION00042000000000000000">Problèmes Non Linéaires en électromagnétisme</a></h2> <a name="NUMATH_domaine_maxwell" id= "NUMATH_domaine_maxwell"></a> <p><strong>Mots clés :</strong> <i>perturbation singulière, méthode multi-échelle, magnétohydrodynamique, plasma, fusion, décomposition de domaine, calcul parallèle, équation de Maxwell, équation de Vlasov .</i></p> <h3>Résumé :</h3> <div class="ABSTRACT"> <i>Nous étudions deux domaines où le champ électromagnétique joue un rôle important. Le premier concerne le traitement des métaux liquides par champ magnétique (brassage, chauffage, guidage...). Le deuxième concerne le déplacement de particules chargées qui est un enjeu important pour la fusion thermonucléaire ou les tubes de faisceaux de particules.</i> </div> <h3><a name="SECTION00042100000000000000" id= "SECTION00042100000000000000">Applications aux métaux liquides</a></h3>L'une des motivations importantes concerne la modélisation des procédés de traitement électromagnétique des métaux liquides. Ceci recouvre de nombreuses applications ; certaines bien établies dans les traitements industriels des métaux, d'autres en cours d'étude. La modélisation complète doit prendre en compte les phénomènes électromagnétiques, hydrodynamiques et thermiques, tout ceci avec plusieurs types de frontières libres : air/métal liquide ou liquide/solide pour la solidification. Le modèle s'écrit avec les équations de Maxwell, les équations de Navier-Stokes et des lois de comportement à préciser. Nous considérons le cas où les courants imposés sont de ``hautes fréquences''. Notre but consiste à justifier l'approximation dite de ``hautes fréquences'' dans laquelle le champ magnétique ne pénètre pas à l'intérieur du conducteur. <p>Lorsque les courants imposés sont de hautes fréquences, le problème à frontière libre se ramène à un problème d'optimisation de forme ; aussi les problèmes de lévitation magnétique servent de test aux algorithmes développés dans le cadre de l'optimisation de forme.</p> <h3><a name="SECTION00042200000000000000" id= "SECTION00042200000000000000">Applications aux plasmas</a></h3> <p>L'étude de déplacements de particules chargées est un problème important dans l'obtention d'énergie de fusion. Ce problème fait partie des ``grands challenges'' numériques aux USA. Pour simuler le déplacement de particules chargées dans leurs champs auto-consistants, on résout numériquement les équations de Vlasov-Maxwell en remplaçant éventuellement les équations de Maxwell par un modèle approché comme Poisson. Vu les échelles de temps très différentes intervenant dans ces problèmes, il faut développer des modèles et des méthodes numériques adaptés.</p> <hr /> </body>