Mots clefs : linéaire, préconditionnement, Krylov Participants : Jocelyne Erhel
Les méthodes itératives de résolution de systèmes linéaires nécessitent l'introduction d'un préconditionnement. Nous avons étudié le cas où il faut résoudre plusieurs systèmes linéaires de même matrice. La méthode dite correction de Krylov permet d'accélérer la convergence du gradient conjugué en utilisant les directions de descente calculées lors de la première résolution. En collaboration avec M-O. Bristeau de l'Inria Rocquencourt, nous appliquons actuellement cette solution à un problème de diffraction d'ondes.
Dans le cas d'un seul système non symétrique, il est fréquent
d'utiliser l'algorithme GMRES. Nous avons conçu un
préconditionnement adaptatif basé sur une méthode de déflation. À
chaque redémarrage de GMRES, l'algorithme calcule une
l'approximation d'un sous-espace invariant dans lequel le système
est résolu de manière directe.
[8,5,16,15].