Mots clefs : problème non linéaire, itératif, Newton, Krylov,
préconditionnement Participants : Jocelyne Erhel, Rémi Choquet
Nous avons étudié les méthodes de Newton-Krylov pour résoudre des
problèmes non linéaires. Notre objectif est d'accélérer la
convergence de Newton. Nous avons défini un préconditionnement du
jacobien qui utilise les sous-espaces de Krylov construits lors
d'itérations précédentes. De même, nous avons proposé une
accélération de la méthode de Newton par un schéma non linéaire
défini sur un sous-espace de Krylov précédemment calculé. Ces
techniques sont utilisées dans le cadre des équations de
Navier-Stokes pour fluides compressibles. Nous avons obtenu des
accélérations significatives sur divers problèmes tests.
[1,7,12,31]