D. Augot a introduit, dans sa thèse, une méthode de recherches de mots de poids minimal dans un code linéaire, utilisant des techniques de bases de Groebner et les possibilités du logiciel AXIOM. Ces méthodes ont été généralisées à presque tous les codes. D. Augot a notamment présenté une généralisation aux codes non linéaires, au colloque Finite Field and their Applications, à Glasgow [28][53]. Toutefois, le problème de la recherche de mots de poids minimal est un problème NP-complet, et l'algorithme de Buchberger pour résoudre des systèmes d'équations algébriques montre vite ses limites, pour des codes de grande longueur.
Une meilleure compréhension des méthodes de décodage et de la résolution des systèmes algébrique apparait dans la communauté. De nouveaux algorithmes de décodage sont mis en oeuvre, mais ils nécessitent le calcul d'une base de Groebner pour chaque décodage ! Ces résultats sont pour l'instant essentiellement théoriques. D'autre part, des algorithmes de décodage pour des codes particuliers sont produits au cas par cas, d'une manière heuristique. Il semble que la production de tels résultats de décodage pourrait être automatisée, pour produire algorithmiquement des algorithmes de décodage. D. Augot a présenté le problème au séminaire de D. Lazard (LITP, Paris 6) où une collaboration est envisageable.