Participants : Jacek Krawczyk, Odile Pourtallier , Mabel Tidball
On s'est intéressé à un problème de contrôle de la pollution dans une ville au travers des eaux usées. Par le regroupement sur une zone géographique restreinte d'un grand nombre d'activités (industrielles, domestiques, de communications...), le secteur urbain présente des particularités qui rendent nécessaires la création et l'étude de modèles particuliers. D'autre part, les problèmes de pollution auxquels doivent faire face aujourd'hui un grand nombre de métropoles rendent cette étude tout à fait actuelle.
On cherche à modéliser et à étudier le problème de contrôle des rejets d'eau usée dans les canalisations d'une ville, afin de diminuer la pollution induite. Le fait que dans le secteur urbain les rejets ne puissent se faire que dans les canalisations implique que les problèmes que l'on étudie sont en général en information parfaite.
On suppose que la municipalité a à sa disposition des outils économiques (possibilités de taxer ou de subventionner une industrie locale), mais aussi techniques (stations de retraitement des eaux usées par exemple). On suppose que le but des entreprises est uniquement de maximiser leur profit (sans tenir compte des impératifs environnementaux), tandis que la municipalité a des objectifs multiples, en particulier le contrôle de la pollution et la prospérité économique de son secteur industriel.
Pour décrire cette situation on utilise un jeu à somme non nulle et à plusieurs niveaux. On suppose que la municipalité (leader) fixe les règles du jeu au travers des taxes et aides, tandis que les entreprises (followers) réagissent à ces règles en recherchant un équilibre de Nash. Le problème de la municipalité est donc de fixer les ``règles du jeu'' de façon à ce que l'équilibre de Nash correspondant conduise à des valeurs des critères de la municipalité acceptables.
Le modèle actuellement étudié reste encore simple, mais constitue une première étape pour une modélisation plus réaliste.