Participant : Bruno Barras
Une première étape vers la vérification d'un système tel que Coq est la vérification d'un petit système de vérification de preuves basé sur le Calcul des Constructions Inductives. B. Barras a formalisé dans Coq la métathéorie du Calcul des Constructions qui est une partie du Calcul des Constructions Inductives. Il a en particulier démontré la normalisation forte et la décidabilité du typage pour ce système. De ce dernier résultat, il a extrait un programme en Caml Light testant la validité d'un jugement de typage dans le Calcul des Constructions. Ce programme intégré dans un système plus vaste comprenant un analyseur syntaxique et un pretty-printer est un système de vérification de preuve autonome pour le Calcul des Constructions baptisé Coc. La preuve du lemme de Newman produite dans Coq a pu être revérifiée dans Coc. Ce travail mènera à terme à la réalisation d'un système de vérification de preuves pour le Calcul des Constructions Inductives complet en intégrant les types inductifs et le mécanisme d'univers.