Participants : François Bertault, Jean-Luc Rémy, Paul Zimmermann
Mots clefs : génération aléatoire, structure décomposable
Avec Laurent Alonso (projet ISA) et René Schott (équipe AMII, CRIN), Jean-Luc Rémy a développé un algorithme linéaire qui engendre aléatoirement et avec une probabilité uniforme de nombreux types d'arbres : arbres binaires, arbres ternaires, arbres arbitraires, forêts de p arbres k-aires, ...\ L'algorithme est fondé sur la définition d'un type générique d'arbres qui peuvent être codés sous forme de mots. Ces mots, à leur tour, peuvent facilement être engendrés [2].
François Bertault a réalisé un programme de tracé de
structures décomposables, appelé Adocs. Ce programme
permet en particulier de représenter les structures générées de
façon aléatoire et uniforme par le logiciel Gaïa écrit par Paul
Zimmermann, désormais intégré à MAPLE sous le nom de CombStruct.
Contrairement aux systèmes actuels de tracé de graphes, le nombre
de classes d'objets que l'on peut représenter n'est pas limité.
La théorie des structures décomposables permet en effet de
définir de façon générique, à partir d'un faible nombre de
constructeurs, de larges classes de structures de données
utilisées fréquemment en mathématique ou en informatique. On
pourra par exemple afficher des structures de données aussi
variées que les permutations, les arbres généraux ou encore les
graphes fonctionnels. Cette approche est également bien adaptée à
la description de structures composées, dans lesquelles les
noeuds peuvent contenir d'autres structures de types
éventuellement différents. La figure 2 représente par exemple une séquence
d'arbres dont les noeuds contiennent d'autres arbres, des
ensembles ou des cycles d'éléments. Le programme
Adocs a fait l'objet d'une présentation lors de la
conférence Graph Drawing'95 à Passau. Une description du
programme apparaîtra dans les actes de la conférence qui seront
publiés au mois de décembre 1995 dans la série Lecture Notes
in Computer Science [21].
Le programme Adocs a été présenté lors de la
journée de présentation du centre Charles Hermite en février
1995.
Figure: Visualisation par Adocs d'une
structure composée.