Participants : Agnès Shiryaev, Agnès Sulem, Arnaud Tesseyre
Dans les problèmes de pricing d'options et de gestion de portefeuille, on utilise généralement des processus de diffusion pour modéliser les cours des actifs.
Ces processus, bien qu'assez satisfaisants dans un premier temps, ne reproduisent pas de manière assez fidèle la réalité observée sur les marchés financiers, en particulier, les discontinuités des trajectoires ne sont pas prises en compte. On veut étendre la classe de processus considérés, tout en conservant des lois stables, afin de pouvoir prendre en compte les petits sauts des trajectoires et généraliser la théorie du contrôle des diffusion à de tels processus. Une partie de ce travail, qui démarre, se fait en collaboration avec J. Levy Vehel du projet ``Fractales''.