Participants : Guy Fayolle , Jean-Marc Lasgouttes
On considère un réseau fermé de type BCMP comportant M
clients et N noeuds. La question est de trouver des
fonctions 
,
conduisant, lorsque la taille du réseau augmente (
), à un bon comportement.
La problématique est issue de la modélisation de systèmes de
véhicules, (cf. § 4.1). Les
méthodes proposées sont probabilistes et font intervenir des
formes très générales du théorème limite central.
Asymptotiquement il y a indépendance des divers noeuds et deux
situations peuvent se produire:
-- forme produit totale (aucune file saturée) ;
-- certaines files, en nombre peut-être infini, sont saturées
(phénomène de condensation).
Cette année, les estimations (exprimées en fonction des moments)
ont été améliorées et une forme explicite du changement
d'échelle 
a été
donnée, sous des hypothèses assez larges de fonctionnement des
divers noeuds. En particulier, pour des saturations conduisant à
des singularités de type algébrique, on met en évidence des
convergences vers des lois gamma. On dispose ainsi
d'outils pour optimiser partiellement l'utilisation des
ressources du réseau et un logiciel est en cours d'écriture.