Participant : Vadim Malyshev
Lorsque la cardinalité N de l'espace d'états est
importante, la convergence d'une chaîne de Markov vers sa mesure
invariante n'a de signification pratique que pour des ensembles
d'états suffisamment grands, appelés macro-états. On
s'intéresse au temps 
,
tel que la probabibilité 
d'être dans un ensemble A à l'instant
T soient arbitrairement proche de la probabilité
stationnaire correspondante. Dans [16], en collaboration avec A. Manita (LLRS,
Moscou), on étudie plusieurs séquences de chaînes, pour
lesquelles on peut estimer 
(cf. § 3.3.4), lorsque
. Un exemple est celui
des marches homogènes sur un ensemble de N points,
extensivement étudiées par Diaconis.