Un des nouveaux problèmes d'ordonnancement dans les systèmes multiprocesseurs est l'ordonnancement avec communication entre processeurs. Dans ce cadre, un programme parallèle est représenté par un graphe de tâches, où les sommets représentent les tâches et les arcs les communications entre les tâches. Un temps de communication doit s'écouler quand deux tâches assignées à deux processeurs différents doivent communiquer. Le but de l'ordonnancement est de minimiser la durée d'exécution du programme.
Ce problème a été prouvé 
-difficile en général. Mais, la complexité pour le
cas de deux processeurs avec temps d'exécution et temps de
communication unitaires est un problème ouvert et qui a attiré
l'attention des chercheurs du domaine. L. Finta, Z. Liu et I.
Milis, en collaboration avec E. Bampis (Univ. d'Evry), ont étendu
l'algorithme optimal proposé par L. Finta et Z. Liu l'année
dernière, à la classe des graphes séries-parallèles de type SP1
[18]. Ce résultat généralise aussi
les résultats de la littérature sur les ``forescences''.