F. Baccelli et J. Mairesse ont étudié la classe des opérateurs
monotones et homogènes. Cette classe peut être décrite de façon
très imprécise comme celle des opérateurs (min,max,+,
) linéaires. En particulier, elle
généralise strictement la classe des opérateurs (max,+)
linéaires. Sous des hypothèses stochastiques adéquates, on
obtient des théorèmes ergodiques pour les itérés de ces
opérateurs. On propose d'autre part (en collaboration avec S.
Foss) une généralisation au cas fermé de la méthode de saturation
proposée par F. Baccelli et S. Foss pour la stabilité de systèmes
stochastiques. On montre enfin que les résultats ergodiques
obtenus grâce à la méthode de saturation peuvent être vus comme
une généralisation de ceux obtenus pour les opérateurs monotones
et homogènes, [14].