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Calcul de bornes sur des modèles markoviens

 

Une approche dévéloppée récemment pour palier en même temps le problème de l'explosion combinatoire et celui de la raideur des modèles (et qui, en fait, exploite à son profit cette raideur) consiste à calculer des bornes des mesures d'intérêt. L'idée sous-jacente est que, même si l'espace d'état est énorme, la valeur de la mesure que nous considérons dépend ``essentiellement'' de ce qui se passe sur un petit nombre d'états. Tout le problème est d'être capable de borner l'erreur introduite lorsqu'on réalise des calculs avec une information partielle, ainsi que, bien entendu, de concevoir ces procédures de calcul. Un problème supplémentaire est celui de l'identification efficace du sous-espace utile pour l'obtention de bonnes bornes sur les mesures d'intérêt.

Une autre idée que nous explorons dans cet axe de recherche est l'évaluation de mesures de performance dans le contexte des systèmes faiblement chargés. En effet, dans ce cas une analogie peut être établie avec les modèles des systèmes multi-composant où ces composants sont hautement fiables, dans ce sens que, dans les deux cas, seulement une petite partie de l'espace d'état intervient effectivement dans les valeurs numériques des mesures.