La technique dite des puissances uniformisées,
développée récemment au sein de l'équipe, peut constituer une
alternative à la technique de l'uniformisation standard lorsque
la complexité temporelle de cette dernière la rend caduque. C'est
le cas notamment des systèmes à haute fiabilité/disponibilité,
dits aussi raides. Cette méthode a été étendue au calcul
de l'espérance de la disponibilité sur un intervalle de temps
fixé. Les algorithmes
construits ont été comparés aux algorithmes utilisant la
technique de l'uniformisation standard. Cette comparaison a
montré que les algorithmes développés sont plus rapides que les
précédents dans le cas des chaînes raides, dans une limite qui
dépend de la raideur et de la cardinalité de l'espace d'état de
la chaîne de Markov [8].
Le calcul de la distribution de la disponibilité d'un système sur un intervalle de temps fixé nécessite, en général, un nombre important de produits matriciels. L'étude de cette distribution a abouti à deux nouveaux algorithmes de calcul pour des processus de Markov à espace d'état fini. En ce qui concerne les systèmes dont l'espace d'état du modèle est infini dénombrable, un algorithme spécifique a été développé lorsque la structure du modèle est tridiagonale par blocs [7].
Des travaux sont en cours pour détecter le régime stationnaire du système, c'est-à-dire pour trouver l'instant à partir duquel on peut considérer un processus markovien fini en équilibre.