L'activité du projet relève de l'utilisation des mathématiques pour la résolution de problèmes des sciences de l'ingénieur. Elle est plus particulièrement centrée (sans que ce soit limitatif) sur l'étude des équations aux dérivées partielles non linéaires sous les trois aspects :
Les recherches effectuées peuvent se situer à divers maillons de la chaîne allant des applications proprement dites à la simulation numérique, à savoir : la modélisation mathématique, l'étude théorique des modèles obtenus, la description d'une méthodologie de résolution, la mise sur pied d'algorithmes numériques adéquats et leur implémentation effective. Les travaux sont menés avec le double souci de résoudre des problèmes précis, points de départ de la réflexion, et de dégager des méthodes ou de développer des outils à portée plus générale. Les domaines d'applications peuvent donc être variés. Les questions mathématiques soulevées relèvent quant à elles, des équations ou systèmes d'équations aux dérivées partielles, de leur contrôle et, par extension, des problèmes variationnels et d'optimisation éventuellement sous-jacents.
Les centres d'intérêt plus spécifiques du projet peuvent être classés comme suit :
Par ailleurs, un effort tout particulier a été fait cette année pour développer des compétences nouvelles en algorithmes parallèles pour le calcul intensif. Ceci se concrétise par l'accent mis sur les thèmes demandeurs en gros calculs (magnétohydrodynamique, optimisation de formes 3-d, modèles en océanographie et météorologie, chimie moléculaire, ...) et par la participation au Centre Charles Hermite (Centre lorrain de compétence en modélisation et calcul à hautes performances).