Participants : Mireille Bossy, Bertrand Iooss, Nathalie Pistre, Katell Savidan, Patrick Seumen Tonou, Denis Talay
P. Seumen Tonou et D. Talay ont étudié l'approximation de
par 
, où 
est un processus de diffusion homogène,
est un schéma d'Euler
de pas de discrétisation 
, et 
représente le profit que permet l'exercice de l'option exotique.
L'an dernier, des résultats de vitesse de convergence avaient été
obtenus pour des fonctions F particulières. A l'aide d'une
approche utilisant le lien entre le prix de l'option et une EDP
avec condition de Neumann, un travail en cours semble pouvoir
établir que la vitesse de convergence est génériquement d'ordre
pour une très large
classe de fonctions F et de processus 
.
M. Bossy, N. Pistre, K. Savidan et D. Talay ont entrepris une étude en gestion de bilan bancaire. Une réflexion préalable a été menée sur les outils nécessaires à l'analyse de la gestion du risque de taux, notamment la comparaison des différentes modélisations de la structure par terme des taux d'intérêts, la mesure du risque de taux, le contrôle de ce risque. Plus particulièrement, la notion de duration, définie dans la littérature économique pour un taux d'intérêt constant, a été étendue au cas où le taux d'intérêt est stochastique. Une application à un bilan bancaire simplifié a été réalisée.
En collaboration avec P. Bertrand (université des Antilles) et à partir d'un travail récent de P. Bertrand et R. Avesani (université de Brescia) B. Iooss a étudié les performances d'estimateurs de la volatilité d'un actif risqué dont le prix est solution d'une équation différentielle stochastique, pour des modèles de volatilité avec rupture. L'étude a été à la fois théorique (vitesse de convergence des estimateurs) et numérique (calibrage des estimateurs sur des sonnées simulées, mise en évidence sur des relevés historique de la pertinence de modèles de volatilité avec rupture).