Participants : Marco Dozzi, Pierre Vallois
Des modèles concrets (étude de la ruine d'une compagnie d'assurances après des sinistres, gestion du niveau d'eau dans un barrage) conduisent à des modèles faisant intervenir des processus mélanges de diffusions et de processus de Lévy, qui n'ont que des sauts négatifs. L'étude du premier instant où ces processus atteignent zéro a un intérêt aussi bien pratique (rupture de stock ou ruine) que théorique. M. Dozzi et P. Vallois ont mené cette étude à bien pour une large classe de processus en calculant explicitement la transformée de Laplace de la loi de la variable aléatoire égale au premier instant d'atteinte de zéro.