Participante : Sue Whitesides
Nous étudions [25] la
représentation des graphes par des relations de visibilité en
trois dimensions. Les objets 3d correspondent aux sommets du
graphe et les visibilités verticales aux arêtes. Nous recherchons
quelles classes d'objets simples sont universelles, dans le sens
où elles représentent tous les graphes. En particulier, nous
montrons qu'il n'y a pas de constante k pour laquelle la
classe des polygones ayant au plus k côtés ou moins soit
universelle. Nous montrons cependant que les graphes à n
sommets peuvent être représentés par des polygones à 2n
côtés. La construction est effectuée en temps 
. Nous étudions également l'universalité
de classes d'objets simples (translations d'un même objet, non
nécessairement polygonal) en regardant les représentations des
cliques 
et des
graphes bipartis 
.
Travail effectué en collaboration avec Helmut Alt et Michael Godau, Université de Berlin.