Participant : Olivier Devillers
Nous explorons [30] la
possibilité de combiner deux techniques déjà développées au sein
du projet pour les algorithmes randomisés: le nettoyage paresseux
pour la mise à jour de structures à définition non locale et
l'accélération en 
d'algorithmes utilisant des informations supplémentaires sur les
données.
Si l'on désire calculer une cellule dans l'intersection de
deux polygones simples, les deux techniques précédentes peuvent
être utilisées. L'approche paresseuse nécessite un temps moyen
sans utiliser le fait
que les segments forment des polygones simples. La technique
accélérée calcule l'intersection des deux polygones en temps
où A est le
nombre de points d'intersections, la cellule recherchée peut
facilement être extraite en temps linéaire. Les deux techniques
peuvent être combinées pour obtenir un algorithme de complexité
améliorant les bornes
précédentes (
et
sont des fonctions à
croissance très lente négligeable devant 
. En pratique, on peut supposer 
, et alors 
et 
valent au plus 5.
Travail effectué en collaboration avec Mark de Berg, Katrin Dobrindt et Otfried Schwarzkopf, Université d'Utrecht.