Participants : Sylvain Pion, Mariette Yvinec
Le calcul du signe d'un déterminant est l'un des tests
numériques les plus fréquement effectués par les algorithmes
géométriques. Au cours de son stage de magistère, Sylvain Pion
s'est attaché à essayer plusieurs méthodes pour calculer
exactement le signe d'un déterminant [41]. Notre idée au départ
était de tester l'efficacité, pour ce problème, de l'arithmétique
redondante qui permet d'effectuer les opérations arithmétiques en
ligne en commencant par les bits de poids forts. Les opérations
nécessaires au calcul d'un déterminant sont alors effectuées sur
un mode paresseux et l'évaluation est stoppée dès que le premier
bit non nul du déterminant est obtenu. En fait, il ressort de
cette étude que l'arithmétique redondante, trop générale, a un
coût de base beaucoup trop lourd pour se montrer compétitive pour
les déterminants de petite dimension (2 ou 3). La programmation
soigneuse et spécifique d'un calcul exact est encore la méthode
la plus rapide pour obtenir le signe d'un déterminant 
ou 
.