Participant : Daniel Reisfeld
Nous avons introduit un nouveau détecteur de primitives images -- la Congruence de Phase Contrainte (CPC). Il détecte simultanément les points d'intérêt et leur échelle pour diverses orientations.
La CPC est particulièrement importante dans les applications de recalage : la transformation locale (par exemple affine) entre deux points d'intérêt peut être déterminée à partir de leurs échelles d'orientation.
Le calcul de la CPC se fait par filtrage quadratique. Une
fonction complexe K=F+iG est en quadrature si la
transformée de Fourier de F est égale à la transformée de
Fourier de -iG. Un ensemble de filtres en quadrature,
, est obtenu par
rotation et changement d'échelle d'une fonction de base. Étant
donné une image I, une échelle s et une orientation
, nous définissons l'
énergie locale et la phase comme le module et
l'argument de 
.
La CPC détecte les points dont la phase locale est cohérente
entre les échelles, et vaut 
ou 
(Ces
quatre phases correspondent aux symétries ou antisymétries
locales). Cette détection est robuste et efficace car elle met
seulement en jeu le signe des parties réelles et imaginaires des
convolutions. L'échelle est déterminée en comparant l'énergie
locale aux différentes échelles.
La CPC détecte correctement les primitives dans des images de bandes de Mach et des images sinusoidales, ce que ne font pas d'autres méthodes comme la recherche des maxima locaux du gradient d'intensité ou de l'énergie. Dans le cas complexe d'images produites par mammographie, nous avons démontré que la position et l'échelle des primitives sont correctement détectées (voir figure 1).
Figure 1: Image produite par mammographie
(gauche) et somme des modules des 4 CPC directionnelles
(droite).