Participants : Jean-Marie Proth, Nathalie Sauer
Nous nous intéressons actuellement à un problème qui concerne l'ordonnancement des tâches de bureau. Une tâche peut être exécutée sur différents processeurs (i.e. par différents employés), mais son temps de réalisation varie d'un processeur à l'autre (i.e. d'un employé à l'autre). Il existe également des contraintes de précédence entre certaines tâches, mais ces contraintes sont peu nombreuses. L'objectif est de minimiser le temps d'activité des processeurs (i.e. l'instant où le dernier employé a terminé ses tâches). Nous avons développé plusieurs heuristiques basées sur des approches de type ``séparation et évaluation''.
La première méthode résout ce problème en deux étapes. Dans un premier temps, on détermine la solution optimale sans considérer les contraintes de précédence. Puis, à partir de cette répartition des tâches sur les processeurs, et en tenant compte des ordres des tâches, on améliore le makespan en modifiant le chemin critique. Dans ce cas, le résultat de la première étape fournit une borne inférieure qui permet d'évaluer la solution finale.
La seconde méthode détermine la solution optimale en considérant les contraintes de précédence à l'aide d'une procédure par séparation et évaluation. Malheureusement, pour les problèmes de grande taille (plus de 30 tâches et 5 processeurs), le temps de calcul est rédhibitoire.