Etude des réseaux de Petri à sorties contrôlables (CO nets)

Participants : Christophe Bouton, Jean-Marie Proth, Nathalie Sauer, Liming Wang, Xiaolan Xie

Les CO nets (Controllable Output nets) ont été introduits voici plusieurs années sous le nom de réseaux de Petri décomposables (Proth J-M.). L'objectif était de modéliser les gammes de fabrication multiples. On s'est ensuite aperçu que ces RdP décomposables pouvaient, moyennant une légère modification de leur définition, être utilisés pour :

• modéliser les systèmes de production du point de vue de la planification,
• modéliser les systèmes de production du point de vue de l'ordonnancement, le modèle ``ordonnancement'' s'obtenant en complétant le modèle ``planification'',
• modéliser les modules constituant un système manufacturier complexe, simplifier ces modèles, puis les intégrer sans détruire les propriétés qualitatives des modèles des modules.

Pratiquement, cette approche nous permet :

• de représenter un système de production du point de vue de sa planification à moyen terme ; cela se fait à l'aide d'un modèle constitué par intégration des modèles simplifiés des modules ;
• de représenter les modules constituant un système complexe du point de vue de leur planification à court terme ; les planifications à court terme des modules sont synchronisés par le niveau ``planification à moyen terme'' et peuvent se calculer en parallèle ;
• et, enfin, de représenter les modules du point de vue de leur ordonnancement.

Un logiciel prototype avait été développé dans le cadre d'un projet financé par le MST. Cette année, ce travail a été repris par C. Bouton dans le cadre d'une thèse CNAM. Un logiciel de gestion de production a été développé. Il permet notamment de saisir et de stocker une description des gammes des produits en termes d'opérations et de machines, à l'aide d'une interface graphique proche de celles utilisées communément par les SGBD sur micro-ordinateurs. Les données saisies sont organisées comme dans une base de données relationnelle. Cela garantit leur cohérence et une accessibilité optimale : de nombreux formats ont été développés pour les consulter et les mettre à jour.

A partir des gammes des produits, des commandes, et de données relatives à l'organisation de la fabrication, on établit le plan de production : les gammes de fabrication des produits demandés sont extraites et la résolution d'un problème de planification donne un plan de production. Celui-ci est établi de manière à minimiser les coûts de stockage et de rupture des produits, et précise d'une part quelles sont les quantités de produits à fabriquer durant chaque période antérieure à l'horizon de planification choisi et, d'autre part, quelles sont les machines à utiliser pour fabriquer chaque produit.

On vérifie ensuite que ce plan de production est réalisable en résolvant un problème d'ordonnancement, à l'aide d'une nouvelle heuristique basée sur la détermination d'un chemin critique : celui-ci est obtenu par simulation, et on cherche à l'améliorer tant que la réalisation du plan de production dépasse la durée disponible. Lorsque cela n'est pas possible, un nouveau plan de production est à fixer avec une période réduite.

L'ensemble des résultats théoriques relatifs à la planification à moyen et court termes est rassemblé dans la thèse de L. Wang. Des travaux complémentaires sur l'ordonnancement basé sur les RdP sont en cours. Les aspects plus techniques se trouveront dans le thèse CNAM de C. Bouton.