L'objectif de temps-réel est une contrainte forte pour les applications interactives telles que l'animation et la simulation de systèmes poly-articulés. Lors de travaux antérieurs, nous avions démontré l'utilité de l'apport des modes de différentiation direct et inverse à l'obtention du modèle dynamique d'un mécanisme en utilisant un formalisme Lagrangien. En effet, nous avions démontré la complexité linéaire (selon le nombre de paramètres) de ce modèle, soit une complexité équivalente à l'algorithme de Newton-Euler ou à la formulation Lagrangienne récursive. L'avantage de l'algorithme décrit était d'une part sa généralité, préservant le domaine d'application du formalisme, et d'autre part le découplage entre formalisme et efficacité du modèle dynamique engendré. La simulation de ce modèle dynamique impose le calcul du jacobien du système d'équations. L'application directe de l'un ou l'autre des modes de différentiation engendre une complexité calculatoire non optimale. Nous avons donc proposé plusieurs algorithmes gloutons permettant d'engendrer ce jacobien à moindre coût dont certains peuvent être utilisés dans des différentiateurs automatiques. L'expérimentation sur plusieurs modèles mécaniques a mis en évidence un gain de performance qui croît avec la complexité du mécanisme. Par exemple, on obtient une réduction de 20% du nombre d'opérations pour un modèle de véhicule complexe.