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Méthode multigrille

Participants : Gilles Carré, Alain Dervieux, Jérôme Francescatto, Hervé Guillard, Bruno Koobus, Marie-Hélène Lallemand (projet MENUSIN ), Régis Martin

La résolution de systèmes complexes sur des maillages non-structurés par une approche multigrille est une spécialité du projet depuis près de dix ans. Deux réponses ont été apportées par le projet au problème de la génération de niveaux grossiers : (1) la génération par agglomération de volume, (2) la génération par raréfaction des noeuds et reconnexion.

L'approche (1) a permis de construire deux algorithmes très efficaces (multigrille linéaire, multigrille non-linéaire) de résolution des équations de Navier-Stokes avec modélisation de la turbulence (cf. thèse G. Carre). Par ailleurs, en couplant l'approche (1) à une stratégie de semi-déraffinement, on a pu traiter efficacement le cas des maillages étirés intervenants dans les écoulements visqueux. L'approche (2) a permis de construire une méthode très performante de calcul d'écoulements compressibles en domaine déformable (cf. thèse R. Martin). Enfin une nouvelle méthode d'analyse de convergence du résidu reposant sur une norme de distribution approchée permet d'appliquer avec efficacité et fiablilité une stratégie de raffinements successifs sur une séquence relativement arbitraire de maillages (cf. thèse G. Carré).