Participants : Hervé Guillard, Régis Martin
Longtemps restreintes aux calculs de phénomènes stationnaires,
les méthodes multigrilles sont depuis peu utilisées dans des
calculs instationnaires. Ce travail s'intéresse à l'application
de ces méthodes pour des calculs instationnaires dans des
domaines en déformation. L'approche par multi-maillages par
déraffinement 
est utilisée dans cette étude. Une
contrainte nouvelle par rapport au cas stationnaire est ici la
nécessité de prendre en compte la conformité de toute la
hiérarchie des maillages utilisés : le déplacement des noeuds
peut en effet se traduire par un maillage conforme sur un certain
niveau mais pas sur un autre plus grossier. Il faut de plus tenir
compte de l'existence de maillages fortement étirés ou compressés
dans des directions variables au cours du temps. Sur des exemples
elliptiques simples, nous avons montré qu'une solution possible
passait par des techniques de retournement d'arètes associées à
des méthodes de semi-déraffinement. Des premiers calculs
utilisant les équations de Navier-Stokes ont aussi été réalisés.
Pour ce genre de calculs complexes on obtient des gains CPU très
importants par rapport aux méthodes monogrilles équivalentes. La
Fig. 2 présente un calcul
réalisé sur une géométrie 2D à 6000 noeuds et la Fig.
1 donne une idée du gain en
convergence.
Figure 1: Courbes de convergence : résidu en
fonction des itérations
Figure 2: Lignes iso-Mach à mi-détente