Participant : Hervé Guillard,
Pour les équations elliptiques du second ordre, l'utilisation
des méthodes multigrilles algébriques de type
aggrégation/agglomération nécessite de redéfinir les opérateurs
de prolongation/restriction. Les travaux précédents utilisaient
pour ce faire des opéateurs de lissage qui ne préservaient pas la
largeur de bande de la matrice originale et de ce fait rendaient
difficile l'application de ces méthodes. On montre dans ce
travail (effectué en partie durant une visite au CWI dans
l'équipe de P.W. Hemker) comment introduire ces opérateurs sans
modifier la largeur de bande originale. De plus en utilisant la
théorie de J. Bramble et al.
on montre sous une hypothèse
d'équivalence entre normes discrètes 
et normes 
l'indépendance par rapport au maillage du taux de
convergence des méthodes proposées. On en déduit avec la
propriété précédente l'optimalité des méthodes multigrilles par
agglomération sur maillages non-structurés. Le travail actuel
tente de s'affranchir de l'hypothèse d'équivalence entre
normes.