Participants : Benoît Duval, Hervé Guillard
Les calculs sur des géométries déformables au cours du temps, nécessitent une gestion particulière du maillage. Il est important de suivre l'évolution globale de la qualité du maillage mais aussi la qualité de chaque élément. Diverses techniques peuvent être utilisées pour assurer la conservation au cours du temps d'un maillage de qualité : un remaillage global de l'ensemble de la géométrie, un remaillage par grandes zones ou encore une suite d'opérations locales. Dans les précédents travaux nous nous étions concentré sur les deux premiers types d'opérations. Cette année, la dernière technique de remaillage a été étudiée. De façon plus précise, autour des genres de base d'une tétraèdrisation : point, arète, face, tétraèdres, on construit des coquilles qui sont remaillées, soit par exploration de toutes les possibilités, soit lorque ce dernier nombre est grand par appel à un outil de maillage. L'exploration systématique et continue de l'ensemble du maillage permet alors alors de détecter les mauvaises coquilles et de les corriger. A titre d'illustration, on a ainsi mis au point une technique qui explorant tous les tétraèdres construit une coquille autour de ceux dont l'irrégularité dépasse un certain seuil et remplace la triangulation de cette dernière par une autre plus appropriée.
Un point fondamental reste cependant à réaliser pour avoir un outil de remaillage général et performant : la qualité du maillage final dépend pour beaucoup de la qualité de sa peau . Or dans l'approche retenue, que nous avons voulue aussi indépendante que possible de la CAO, seule la peau d'un maillage nous définit la géométrie considérée. La modification de la peau du maillage passe alors par une reconstruction de la géométrie dont nous ne possédons pas de définition extérieure. La solution retenue consiste à définir la géométrie à partir de courbures de Gauss discrètes et du volume. Toute opération d'optimisation de la peau ne sera acceptable que si elle ne modifie pas ces deux contraintes. Pour cette optimisation, les techniques habituelles en 2-D comme le retournement d'arêtes, l'ajout de points au centre d'arêtes de longueur supérieur à une valeur fixée ou la suppression de points sont utilisées. Pour la suppression de points, nous avons utilisé une re-triangulation complète de l'étoilé (polygone entourant le point à supprimer) en choississant la meilleure parmi les différentes possibilités.
Ces travaux se font principalement dans le cadre d'une application de ces techniques à la gestion de maillages représentant des géométries de moteurs à piston. Un rapport de recherche présentant ces travaux est en cours de parution.