Participants : Jean-Paul Dussauge (IRPHE Marseille), Dominique Guézengar, Hervé Guillard
L'étude des modélisations de la turbulence en régime compressible à l'aide des modèles dits de compressibilité modélisant les termes de `` dilatation-dissipation '' et les corrélations ``pression-dilatation'' s'est poursuivie par l'application de ces modèles à des calculs de couches limites supersoniques.
Contrairement au cas des couches de mélange où ils s'étaient
révélés très satisfaisants, ces modèles ont ici tendance à
détériorer les performances du modèle de base (
). Les couches limites
supersoniques ont aussi la propriété de présenter des zones de
forts gradients de densité près de la paroi. Les modélisations
habituelles ont alors de grandes difficultés à calculer la zone
d'équilibre d'une plaque plane. D'après une suggestion de P.
Huang et al. 
, la difficulté résiderait dans
l'équation d'évolution du taux de dissipation, où la relation
liant les coefficients 
, 
,
et 
n'est plus vérifiée en présence
de gradients de densité. En poursuivant cette idée, nous avons
proposé une modélisation où le coefficient de diffusion
(
) intervenant dans
l'équation du taux de dissipation est rendu fonction des
gradients locaux de masse volumique. Cette modélisation est
actuellement en cours de tests. Les premiers résultats sont
encourageants.
D'autre part, les calculs de couches limites supersoniques
nous ont conduit à étudier les lois de parois pour des
écoulements compressibles. En effet, lorsque l'écoulement est
supersonique, il y a une augmentation de la température dans la
couche limite (près de la paroi). Ces variations affectent le
profil de vitesse qui ne peut, désormais, plus être décrit par
des lois de paroi classiques. La reécriture de ces lois dans le
cas cas fortement compressible passe par l'introduction de la
transformée dite de van Driest. De nouvelles conditions aux
limites ont été déduites de ces lois analytiques. Les lois de
parois `` compressibles'' ainsi obtenues ont présenté un bon
comportement, tant sur une couche limite faiblement compressible
(
=1.76) que sur une
couche limite fortement supersonique (
=4.52) et permettent de retrouver les
comportements analytiques connus.