Participants : Rémi Abgrall, Alain Dervieux, Bernadette Palmerio
Un des buts des études sur les maillages adaptatifs est d'identifier et de formaliser leurs avantages sur les méthodes non adaptatives (uniformes). Nous avons établi en particulier que certaines méthodes adaptatives sont précises à l'ordre deux pour des problèmes à solutions non régulières alors que cela est faux pour les méthodes uniformes. Certains algorithmes adaptatifs mis au point dans ce projet ont permis de vérifier numériquement cette propriété [30].
Par ailleurs, on a poursuivi l'étude de diverses méthodes d'analyse multiéchelle sur des maillages quelconques. On s'est en particulier concentré sur le problème de l'obtention de niveaux grossiers dont les cellules ont des formes raisonnables [13,12,31] ; pour l'analyse en soi, ceci n'est pas important, mais nous avons en vue des applications en CFD. Dans ce cas, il faut absolument minimiser le nombre de segments formant la frontière des cellules grossières. Ce problème est très voisin de celui rencontré en calcul paralèle où on cherche à minimiser les communication entre les domaines. Divers partitionneurs sont donc testés dans l'optique de notre application particulière. De même, le calcul robuste et stable des polynômes de reconstruction a été repensé [28].