Participants : Paul Arminjon, Alain Dervieux, Katherine Mer
Ces formulations permettent d'associer des techniques
d'éléments finis (méthode de Galerkin) et des termes de
stabilisation d'ordre élevé. D'une part il a été proposé une
version LED ( Local Extremum Diminishing ) de ces schémas,
d'autre part l'analyse de leur précision, raffinée et située par
rapport à la propriété de préservation de la linéarité (
LP) [15] a été étendue
au cas de maillages étirés [27]
.
On montre en effet que la propriété LP assure, au moins
dans le cas d'une solution stationnaire de l'équation de
convection, une précision en erreur de troncature du second ordre
en maillage non structuré . Ces résultats sont comparés à
ceux obtenus par H. Deconinck (VKI) pour les schémas compacts
sous forme FP ( Fluctuation Splitting), et étendus aux cas
de préservation de polynômes de degré arbitraire. Cependant on
constate dans cette étude que certaines inconsistances peuvent
apparaître en dépit de la propriété LP, notamment sur des
maillages anisotropes. Il est alors nécessaire de contrôler la
quantité de dissipation introduite dans les régions de fortes
distorsions du maillage, telles que les couches limites. Cette
étude est réalisée pour une stabilisation du quatrième ordre
associée à une formulation éléments finis
.