Participants : Jean-Claude Bermond, Éric Darrot, Olivier Delmas, Stéphane Perennes, Michel Syska
L'étude des communications globales -ou collectives- porte sur l'optimisation de protocoles tels que la diffusion ( broadcast) ou l'échange total ( gossiping) sous certaines contraintes. Les contraintes peuvent porter sur le mode de commutation - store-and-forward, wormhole-like -, sur le nombre de ports de communication qui peuvent être connectés en même temps pour un ``switch'' donné ou bien encore sur la taille fixe ou non, autorisée pour les paquets transmis. Plusieurs membres du projet ont collaboré à la rédaction du livre collectif [1] sur les communications dans les réseaux de processeurs et à sa traduction en anglais (version remaniée espérée en 1996).
Quand le coût associé à la transmission d'un message est pratiquement indépendant de la taille du message ou de la distance entre la source et la destination on parle d'analyse en temps constant. Sous cette hypothèse, l'article [5] met un point quasi final à la construction de réseaux diffusant en un temps minimum et ayant un nombre d'arêtes minimum. Dans [54] est établie une borne inférieure sur le temps de diffusion dans des réseaux ``logarithmiques" (de Bruijn, Butterfly) qui améliore nettement les résultats précédemment obtenus et utilise les propriétés structurelles de ces réseaux. Dans [25] nous avons donné de nouveaux protocoles de diffusion dans ces réseaux qui sont optimaux asymptotiquement.
Les protocoles usuels de gossiping pour ce mode (voir
[1]) autorisent la concaténation
des messages. Or cette hypothèse n'est pas réaliste pour la
plupart des applications ; dans [23] et [24] nous avons étudié le problème avec
une taille de paquets fixée dans les deux cas principaux :
diffusion à un seul voisin (modèle 1-port) et diffusion à tous
ses voisins (modèle 
-port).
Dans un graphe G de degré maximum 
, pour une commutation de type circuit,
sous l'hypothèse 
-port
(multicast) dans laquelle les routeurs peuvent communiquer sur
tous leur ports en même temps, le nombre maximum de noeuds qui
peuvent être informés en k étapes est 
. Ainsi on peut espérer obtenir un
algorithme de diffusion procédant en 
étapes, à opposer aux D étapes nécessaires
en mode store-and-forward (qui constituait l'essentiel
des communications dans la génération de machines précédente).
Suite aux travaux de Peters et Syska sur la diffusion optimale
dans le tore (
étapes
dans un tore d'ordre 
),
Calvin, Perennes et Trystram ont donné un protocole d'échange
total optimal pour ce mode et ce réseau dans [26].
Enfin, nous avons démarré l'étude des communications globales dans les nouveaux modèles optiques [38] et réseaux par bus (stage de DEA de K. Chenikar [38]).