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Schémas décentrés TVD d'ordre élevé

Participants : Serge Piperno, Sophie Depeyre, Loula Fezoui

Mots-clés : analyse numérique, volume fini, schéma TVD, interpolation MUSCL, limiteur

Nous nous sommes intéressés à la construction de schémas conservatifs décentrés d'ordre élevé qui soient TVD (Total Variation Diminishing). L'approche MUSCL avec permet en volumes finis d'atteindre une précision d'ordre trois. Mais malheureusement, même pour l'advection linéaire, le schéma obtenu produit des oscillations parasites prè s des discontinuités. Nous avons construit des limiteurs nouveaux, adaptés à l'extension MUSCL pour , qui sont plus performants que les limiteurs existants. Ces nouveaux limiteurs ont été testés en une dimension sur l'équation de Burgers et en deux dimensions sur les équations d'Euler en maillage non-structuré.