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Comparaison de méthodes déterministes et probabilistes pour la résolution de l'équation de Burgers

Participants : Mireille Bossy (OMEGA), Serge Piperno, Loula Fezoui

Mots-clés : équation de Burgers, méthode probabiliste, volume fini

Pour l'équation de Burgers visqueuse, nous avons comparé deux méthodes numériques efficaces, l'une de type probabiliste, et l'autre plus classique qualifiée de déterministe par opposition. Le modè le probabiliste utilise un nuage de particules représentant le gradient de la solution et dont la loi d'évolution est reliée à l'équation de Burgers visqueuse. La méthode déterministe utilise un solveur de Riemann exact (Godunov) en volumes finis et une extension de type MUSCL avec limiteurs, précise à l'ordre trois en espace et TVD. Le critè re de comparaison choisi est l'erreur entre la solution exacte et la solution approchée donnée par chaque méthode, pour le même temps de calcul.