Précédent : Méthodes numériques pour les problèmes Remonter : Electromagnétisme Suivant : Conditions aux limites

Equations de Maxwell en domaine temporel

Participants : Laurent Anné (SIMULOG), Frédéric Bonnet, Jean-Pierre Cioni, Loula Fezoui, Didier Issautier, Frédéric Poupaud, Malika Remaki, Hervé Steve (Daussault-Aviation)

Mots-clés : analyse numérique, électromagnétisme, élément fini, système de Maxwell, modélisation, volume fini

Nous avons développé un solveur du système de Maxwell 3-D en domaine temporel. Ce code, baptisé MAXWELL/VF est basé sur des volumes finis centrés aux noeuds de maillages tétraédriques de type éléments finis conformes. L'approximation spatiale fait appel à des techniques de décentrage, avec un paramètre qui permet de choisir un niveau de précision de 1 à 4 et le décentrage (d'un schéma centré à un schéma complètement décentré). L'intégration en temps est réalisée par des schémas explicites multi-pas de Runge-Kutta.

Ce code a fait l'objet de deux contrats avec la société SIMULOG : un contrat de cession et un autre de post-doctorat industriel pour la valorisation et la validation du code.

Cette action vise aussi à intégrer le code dans une chaîne de logiciels allant du mailleur au post-traitement et à l'implémentation du code sur des architectures parallèles et sur des réseaux de stations. D'autre part, des études se poursuivent pour améliorer l'efficacité du code et pour introduire des extensions telles que la prise en compte de courants de surface et le traitement de matériaux revêtus (calcul en milieu hétérogène). Cette dernière extension nous a amenés à étudier une autre définition des volumes de contrôle en les identifiant maintenant aux cellules du maillage : triangles en 2-D et tétraèdres en 3-D.

Les travaux ont commencé dans un cadre bidimensionnel en vue de comparer la qualité, la robustesse et l'efficacité des codes issus des deux formulations. Toujours dans le but d'augmenter l'efficacité des simulations en domaine temporel, nous étudions les formulations en maillages hybrides (conformes dans un premier temps). Les résultats obtenus pour des calculs de SER en deux dimensions d'espace sont assez encourageants pour envisager une collaboration avec des équipes spécialisées dans la construction de maillages voire de mailleurs pour étendre ces travaux au cas tridimensionnel.

Précédent : Méthodes numériques pour les problèmes Remonter : Electromagnétisme Suivant : Conditions aux limites