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Jeux à
somme non nulle
Participants : Jean-Luc Gouzé, Claude Lobry
Mots-clés : modélisation en biologie, système dynamique
Nous avons étudié une conséquence mathématique de critères logiques que doit respecter un modèle biologique ([3] ) (travail basé sur des idées de R. Arditi, Orsay).
Nous avons étudié divers problèmes liés à des systèmes
biologiques linéaires forcés par l'environnement : 
où A est une matrice. En général, des
résultats pour A fixé ne peuvent s'étendre à
A(u) variable. Nous avons exploré ces thèmes
(exposés pendant le colloque du GDR CNRS 1107, avril,
Luminy).
Nous avons démontré de nouvelles conditions de stabilité globale pour les systèmes compartimentaux fermés (exposé au colloque ECMBM, Heidelberg), qui s'appliquent aussi, par exemple, à des réacteurs à flux continu. Ces conditions font intervenir des propriétés de positivité des fonctions, au lieu des propriétés usuelles de croissance.
Nous avons démontré deux conjectures de René Thomas (Bruxelles) concernant la stabilité qualitative de systèmes dynamiques biologiques (Positive cycles and uniqueness of equilibrium in dynamical systems. Journal of Biological systems, to appear).
Nous avons travaillé, avec Joydev Chattopadhyay à des modèles de dynamique de populations couplés à de l'épidémiologie.