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Vers un
système vérifié de Suivant : Types dépendants et
substitutions explicites
Participant : Bruno Barras
B. Barras a poursuivi son travail de formalisation de vérificateurs de preuves. Il a généralisé les preuves faites pour le Calcul des Constructions au cas plus vaste des Systèmes de Types Purs (PTS) avec sous-typage. Les résultats prouvés permettent de délimiter une classe de PTS pour lesquels la relation de typage est décidable grâce à un algorithme inspiré de celui du Calcul des Constructions. La modularité de ces preuves rend possible la conception du vérificateur de preuves avant que le système implémenté ne soit complètement figé.
Il a plus spécifiquement étudié le cas du Calcul des
Constructions Étendu, muni de la cumulativité, qui peut-être
vue comme une sorte de sous-typage. En admettant la normalisation
forte de ce calcul, il a prouvé la décidabilité du typage. Ces
preuves ont donné lieu à l'extraction du noyau d'un nouveau
système de vérification de preuves. L'utilisabilité de ce
programme a été nettement améliorée par la possibilité d'écrire
des définitions. Cette extension a nécessité la formalisation de
la 
-réduction.