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Calcul de module au-dessus des systèmes de types purs

Participant : Judicaël Courant

La lourdeur du formalisme est l'un des problèmes majeurs lors de la manipulation formelle de preuves. En particulier, il est très difficile de réaliser des bibliothèques de preuves qui soient à la fois utilisables et génériques. L'approche des systèmes de modules des langages de programmation à la SML semble de ce fait intéressante. Les avancées récentes en la matière, en particulier les travaux de Leroy, Harper et Lillibridge, permettaient d'envisager une adaptation de ces systèmes de modules aux langages de preuves. J. Courant s'est attaché à améliorer ces systèmes, de façon à ce qu'ils possèdent la propriété de préservation des types par le calcul (appelée propriété d'auto-réduction) sans perdre leur capacité d'abstraction. La propriété d'auto-réduction a permis d'étudier ces systèmes de modules sous l'angle des réductions. En particulier, J. Courant a montré que la réduction des modules était fortement normalisante. Le calcul ainsi obtenu s'adapte aux Systèmes de Types Purs (PTS). En particulier, il fournit une extension conservative du Calcul des Constructions, qui devrait permettre de mieux modulariser les développements Coq, ainsi que la vérification séparée des différents modules les composant.