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Expressivité et complexité de Sigali

Participante : Sophie Pinchinat

Suite aux travaux sur la génération d'automates que nous avons décrits plus haut, la comparaison entre les deux outils de vérification de programmes SIGNAL existants s'impose. Il s'agit de mettre en correspondance les méthodes offertes par le modèle d'automate (le model checking) avec celles de l'outil Sigali.

Nous avons établi (l'article est en cours de rédaction) que les algorithmes appliqués par Sigali aux systèmes dynamiques peuvent être vus comme du model checking pour la logique de -calcul propositionnel sur les automates SIGNAL. Le -calcul étant une logique très expressive, utilisant des opérateurs de plus petits et plus grands points fixes, la réciproque n'est pas immédiate, en particulier pour les formules contenant des alternations de plus grands et plus petits points fixes.

Cette correspondance entre le -calcul et Sigali permet de montrer la grande qualité de cet outil : son expressivité en termes de la nature des propiétés que l'on sait traiter est très élevée puisque pour de nombreuses logiques, leur traduction vers le -calcul est déjà établie. D'autre part, Sigali est évidemment bien adapté au problème de la vérification des programmes SIGNAL puisqu'il s'appuie directement sur une présentation des comportements en termes d'un système d'équations, défini directement dans les programmes (sans avoir besoin d'engendrer un autre modèle, tel un automate). Enfin, la correspondance « Sigali- -calcul » devrait permettre de fournir des éléments de réponses quant à la complexité de l'outil Sigali. Ces questions feront l'objet de travaux futurs.