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Imagerie
du proche sous-sol par
Participants : Guy Chavent, François Clément, Benoît Lavaud,
René Edouard Plessix, Vladimir Tcheverda
L'inversion sismique est l'un des sujets de recherche abordés
dans le cadre du Consortium SIGMA avec l'Ifremer, cf.
4.4.1. G. Chavent et
F. Clément ont développé à l'Inria une méthode de
reformulation en temps de parcours par migration (MBTT) du
problème de l'estimation de l'image représentant la réflectivité
du sous-sol. En rendant la fonction objectif bien plus régulière
par rapport à l'inconnue de propagation (pas de minima locaux),
cette méthode autorise l'utilisation de méthodes de gradient pour
la recherche de la vitesse optimale qui permet d'expliquer les
données sismiques, et donc d'estimer l'image de réflectivité.
- R.-E. Plessix a soutenu le 3/10/96 une thèse cofinancée par
l'Inria et Ifremer (Brest) sur l'application de la méthode MBTT
à l'inversion des données très haute résolution utilisées en
géotechnique. Ce travail a montré que l'approche MBTT
permettait une détermination directe de divers paramètres
cinématiques (mouvement des sources et des capteurs,
distribution de vitesse dans le sous-sol) par minimisation de
la fonction coût des moindres carrés.
Des données réelles ont ainsi pu être traitées d'une façon
pratiquement automatique. Le logiciel correspondant sera mis
à la disposition des sponsors du consortium
Sigma 4.4.1 à la fin de
1996.
- F. Clément a repris l'écriture de son code d'inversion
sismique reposant sur la méthode MBTT mais pour une
modélisation acoustique simplifiée où la densité est supposée
connue et régulière, et où la vitesse de propagation reste donc
le seul paramètre à identifier. La simplification de la mise en
oeuvre a rendu possible l'emploi de conditions aux limites
absorbantes jusqu'au calcul du gradient de la fonctionnelle des
moindres carrés à minimiser, ce qui a réduit notablement les
temps de calcul ; elle a également permis d'améliorer
l'implémentation de l'étape de migration quantitative, en
particulier par un calcul du pas optimal dans la direction de
descente correspondante. Mais aussi d'un point de vue
didactique, cette simplification devrait faciliter la
compréhension des mécanismes des différentes étapes de la
méthode.
Cette version du code sera utilisée pour évaluer le
potentiel de la méthode quant à l'élimination des reflexions
multiples dues à l'eau en acquisition sous-marine, d'abord
sur des données synthétiques puis sur des données
réelles.
- B. Lavaud a poursuivi sa thèse sur la prise en compte
des difficultés liées à la complexité des structures
géologiques sous la direction de G. Chavent et
F. Clément. La nécessité de pouvoir traiter de nombreux
tirs sismiques a orienté les travaux vers le choix d'une
modélisation par approximation paraxiale de l'équation des
ondes acoustiques. Cette partie a été réalisée en collaboration
avec F. Collino (projet ONDES). Le schéma numérique,
défini en fréquence, intègre l'emploi de couches absorbantes
sur les bords latéraux ainsi que l'utilisation de coefficients
de Padé complexes pour l'élimination des modes évanescents. Une
attention toute particulière a été portée à la restitution des
temps d'arrivées mais aussi des amplitudes du signal enregistré
en surface. Ainsi, des expériences numériques ont permis de
quantifier l'erreur due, d'une part à la linéarisation de
l'équation des ondes (par approximation de Born), et d'autre
part à l'approximation paraxiale. Ces travaux ont donné lieu à
une publication, cf. [15], et le code de simulation 2D
correspondant sera donné aux sponsors du Consortium Sigma.
- La collaboration avec l'équipe de V. Tcheverda
(Novossibirsk, Russie) sur le problème inverse sismique dans le
cadre de l'Institut Lyapounov s'est poursuivie. Les travaux ont
porté cette année sur une comparaison numérique de la
décomposition propagateur/réflectivité reposant sur une analyse
multiéchelle de la vitesse de propagation développée à l'Inria
et la décomposition en valeurs singulières de la dérivée de
Fréchet de l'opérateur de modélisation dans le cas de
l'équation des ondes acoustiques. Ces deux approches (l'une
empirique, l'autre plus théorique) se sont avérées concordantes
dans le cas d'un milieu synthétique [19].
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