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Dans le cadre de la simulation numérique par des méthodes d'éléments finis, la qualité d'un maillage de surface est un critère important en raison de son impact sur d'une part la précision des solutions numériques etla convergence du calcul et d'autre part sur la qualité d'un maillage tridimensionnel dont cette surface est la donnée (en effet, la qualité 3d est en général liée à la qualité du plus mauvais élément de la surface).
D'un point de vue théorique, le problème est d'approcher la vraie surface le plus fidèlement possible par une surface plane par morceaux. Il faut donc contrôler l'écart entre la surface et les éléments de la triangulation. En outre, dans le contexte des méthodes d'éléments finis, la triangulation doit satisfaire des requis relatifs à la taille et à la forme des éléments. Ainsi, par définition, un maillage de surface de type élément fini est une triangulation qui approche la surface au second ordre et est compatible avec une carte de tailles spécifiée. Pour aider à l'analyse des propriétés géométriques de tels maillages, quelques critères généraux sont introduits. Cette approche ne requiert aucune représentation paramétrique ou implicite (modèle géométrique) pour une triangulation donnée. En d'autres termes, les propriétés de la surface sont évaluées à partir de la seule représentation discrète (i.e. le maillage). Si une carte de tailles est spécifiée (par exemple à partir d'un estimateur d'erreurs a posteriori), la méthode doit en tenir compte. Cette étude propose deux schémas de validation concernant
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